基于统计的异常值检测方法
基于统计的异常值检测方法是一种常见的数据分析技术，它通过计算数据的统计量（如平均值、中位数、标准差等）来识别与正常模式不符的数据点。以下是几种常见的基于统计的异常值检测方法：
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箱线图法是一种基于四分位距（IQR）的方法。首先，计算出第一四分位数（Q1）和第三四分位数（Q3），然后计算IQR=Q3Q1。接着，在Q3+1.5IQR和Q11.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限和外限。处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值，而在外限以外的为极端的异常值。
Zscore法是基于Zscore的，Zscore描述了一个给定的测量值x与平均值之间的距离，该距离是以标准差来表示的。Zscore的计算公式为：Zscore=（xμ）/δ，其中xi是一个数据点，μ是所有点xi的平均值，δ是所有点xi的标准偏差。通常我们认为Zscore的绝对值大于3的观测值被认为是异常值。
3σ准则是基于正态分布的，其原理是：数值分布在（μσ,μ+σ）中的概率为0.6827，数值分布在（μ2σ,μ+2σ）中的概率为0.9545，所以，数据在（μ3σ,μ+3σ）的概率低于0.01，我们可以称这些数据为异常值。
Grubbs准则是基于格拉布斯准则（Grubbs
algorithm）的，它是一种用于检测一组数据中的异常值的方法。首先，计算平均值x和标准差s，然后计算偏离值：平均值与最小值之差、最大值与平均值之差。接着，计算Gi值：Gi=(xix)/s，如果计算的Gi值大于表中的临界值GP(n)，则能判断该测量数据是异常值，可以剔除。
除了上述方法外，还可以使用聚类的方法来检测异常值。这种方法可用于处理多变量的异常值，常用算法有Kmeans，适用于数据量比较大的情况。例如，一个样本是否是异常值需要综合多个属性进行判断，如下图中圈出来的点，仅从年龄看40岁不属于异常值，仅从收入看5000也不属于异常值，但是该点确实与其他点的行为模式不同，这时可以采用聚类的方法来检测异常值。
在实际应用中，可以根据数据的特点和分析的需求选择合适的异常值检测方法。需要注意的是，异常值检测是一个复杂的过程，可能需要结合多种方法来确保检测结果的准确性和可靠性。
